W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkty A=(-3;-1) oraz B=(4;3)

Rozwiązanie

Znając współrzędne dwóch punktów, przez które przechodzi nasza prosta, możemy wyznaczyć pełne równanie prostej - w tym celu możemy skorzystać albo z bardzo rozbudowanego wzoru z tablic, albo też ze znacznie popularniejszej metody budowy układu równań. Nas jednak interesuje jedynie poznanie współczynnika \(a\), którego wartość możemy poznać wykorzystując następujący wzór:
$$a=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}$$

Podstawiając znane współrzędne punktóW \(A\) oraz \(B\), otrzymamy:
$$a=\frac{3-(-1)}{4-(-3)} \\
a=\frac{3+1}{4+3} \\
a=\frac{4}{7}$$

D