W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) narysowano wykres funkcji y=f(x) określonej w przedziale

W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) narysowano wykres funkcji \(y=f(x)\) określonej w przedziale \(\langle-4,6)\) (zobacz rysunek).

Uzupełnij tabelę dotyczącą własności funkcji \(f\). Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–F.

A. \(\langle-4,0)\)

B. \(\langle-2,6)\)

C. \(\langle-4,0\rangle\)

D. \(\langle-2,6\rangle\)

E. \((-2,6\rangle\)

F. \(\langle0,4\rangle\)

Rozwiązanie

Krok 1. Rozwiązanie pierwszej części zadania.
Widzimy, że funkcja rośnie od argumentu \(x=-4\) aż do \(x=0\), zatem maksymalnym przedziałem w którym funkcja \(f\) jest rosnąca będzie \(\langle-4,0\rangle\).

Krok 2. Rozwiązanie drugiej części zadania.
Funkcja przyjmuje wartości od \(-2\) aż do \(6\) włącznie (tu trzeba było zwrócić szczególną uwagę na to, że wartość \(-2\) jest jak najbardziej przyjmowana mimo niezamalowanej kropki na końcu wykresu - po prostu ta funkcja przyjmie wartość \(y=-2\) dla np. \(x=5\)). Zatem poszukiwanem przedziałem będzie \(\langle-2,6\rangle\).

Odpowiedź

1. C oraz 2. D

Zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) narysowano wykres funkcji y=f(x) określonej w przedziale <-4,6)

Rozwiązanie

Odpowiedź