Rozwiązanie
Aby dwie proste były względem siebie równoległe, muszą mieć jednakowy współczynnik kierunkowy \(a\). Widzimy, że prosta \(k\) ma współczynnik \(a=\frac{3}{4}\), co prowadzi nas do wniosku, że prosta do niej równoległa będzie wyrażać się równaniem \(y=\frac{3}{4}x+b\).
Do poznania pełnego wzoru brakuje nam już tylko współczynnika \(b\). Poznamy go, podstawiając współrzędne punktu \(P=(12,-1)\) przez który ta prosta musi przechodzić, zatem:
$$-1=\frac{3}{4}\cdot12+b \\
-1=9+b \\
b=-10$$
To oznacza, że poszukiwana prosta wyraża się równaniem \(y=\frac{3}{4}x-10\).
