W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest kwadrat ABCD. Wierzchołki A=(-2,1) i C=(4,5)

W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) dany jest kwadrat \(ABCD\). Wierzchołki \(A=(-2,1)\) i \(C=(4,5)\) są końcami przekątnej tego kwadratu. Długość przekątnej kwadratu \(ABCD\) jest równa:

Rozwiązanie

Korzystając ze wzoru na długość odcinka, możemy zapisać, że:
$$|AC|=\sqrt{(x_{C}-x_{A})^2+(y_{B}-y_{A})^2} \\
|AC|=\sqrt{(4-(-2))^2+(5-1)^2} \\
|AC|=\sqrt{(4+2)^2+4^2} \\
|AC|=\sqrt{6^2+4^2} \\
|AC|=\sqrt{36+16} \\
|AC|=\sqrt{52}=\sqrt{4\cdot13}=2\sqrt{13}$$

Odpowiedź

B

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments