Zadania W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy 7:3 W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy \(7:3\). Podstawą tego graniastosłupa jest: A. trójkąt B. pięciokąt C. siedmiokąt D. ośmiokąt Rozwiązanie Graniastosłup mający w podstawie \(n\)-kąt będzie miał \(3n\) krawędzi oraz \(n+2\) ścian. Skoro stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy \(7:3\), to: $$3\cdot3n=7(n+2) \\ 9n=7n+14 \\ 2n=14 \\ n=7$$ To oznacza, że podstawą tego graniastosłupa jest siedmiokąt. Odpowiedź C
