W eksperymencie badano kiełkowanie nasion w pięciu donicach

W eksperymencie badano kiełkowanie nasion w pięciu donicach. Na koniec eksperymentu policzono wykiełkowane nasiona w każdej z donic:

• w I donicy – $133$ nasiona

• w II donicy – $140$ nasion

• w III donicy – $119$ nasion

• w IV donicy – $147$ nasion

• w V donicy – $161$ nasion

Odchylenie standardowe liczby wykiełkowanych nasion jest równe $\delta=14$. Podaj numery donic, w których liczba wykiełkowanych nasion mieści się w przedziale określonym przez jedno odchylenie standardowe od średniej.

Rozwiązanie

Odchylenie standardowe liczby wykiełkowanych nasion jest równe $\delta=14$. Podaj numery donic, w których liczba wykiełkowanych nasion mieści się w przedziale określonym przez jedno odchylenie standardowe od średniej.

Krok 1. Obliczenie średniej arytmetycznej.
Korzystając ze wzoru na średnią arytmetyczną, możemy zapisać, że:
$$śr=\frac{133+140+119+147+161}{5} \\
śr=\frac{700}{5} \\
śr=140$$

Krok 2. Wyznaczenie numerów donic.
Zgodnie z treścią zadania, szukamy donic w których liczba nasion nie odbiega więcej niż jedno odchylenie standardowe od średniej. Mówiąc bardzo obrazowo, może to być zarówno $14$ nasion mniej, jak i $14$ nasion więcej niż $140$. Skoro tak, to minimalna liczba nasion wynosi $140-14=126$, a maksymalna to $140+14=154$. Taka liczba nasion znalazła się w donicach numer I, II oraz IV.

Odpowiedź

I, II oraz IV