Rozwiązanie
Korzystając ze standardowego wzoru na \(n\)-ty wyraz ciągu arytmetycznego \(a_{n}=a_{1}\cdot(n-1)r\) możemy rozpisać czwarty i dwunasty wyraz naszego ciągu:
$$a_{4}=a_{1}+3r \\
a_{12}=a_{1}+11r$$
Podstawiając informacje z treści zadania, czyli \(a_{4}=1\) oraz \(a_{12}=25\), otrzymamy taki oto układ równań:
\begin{cases}
1=a_{1}+3r \\
25=a_{1}+11r
\end{cases}
Odejmując te równania stronami, otrzymamy teraz:
$$-24=-8r \\
r=3$$
