W ciągu arytmetycznym piąty wyraz jest równy 8, zaś siódmy wyraz tego ciągu jest równy 14

W ciągu arytmetycznym piąty wyraz jest równy \(8\), zaś siódmy wyraz tego ciągu jest równy \(14\). Dziesiąty wyraz tego ciągu jest równy:

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie różnicy ciągu arytmetycznego.
Różnica między siódmym i piątym wyrazem jest równa \(2r\). To oznacza, że możemy ułożyć następujące równanie:
$$a_{7}-a_{5}=2 \\
14-8=2r \\
2r=6 \\
r=3$$

Krok 2. Obliczenie wartości dziesiątego wyrazu.
Nie musimy obliczać wartości pierwszego wyrazu by obliczyć wartość dziesiątego wyrazu. Możemy zapisać, że:
$$a_{10}=a_{7}+3r \\
a_{10}=14+3\cdot3 \\
a_{10}=14+9 \\
a_{10}=23$$

Odpowiedź

B

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments