W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla każdej liczby naturalnej n≥1, dane są wyrazy a4=-2 oraz a6=16

W ciągu arytmetycznym $(a_{n})$, określonym dla każdej liczby naturalnej $n\ge1$, dane są wyrazy $a_{4}=-2$ oraz $a_{6}=16$. Piąty wyraz tego ciągu jest równy:

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{9}{2}$

C. $7$

D. $9$

Rozwiązanie

W tym zadaniu wystarczy skorzystać z zależności między trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wynika z niej, że:
$$a_{5}=\frac{a_{4}+a_{6}}{2} \\
a_{5}=\frac{-2+16}{2} \\
a_{5}=\frac{14}{2} \\
a_{5}=7$$

Odpowiedź

Zadania

W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla każdej liczby naturalnej n≥1, dane są wyrazy a4=-2 oraz a6=16

W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\), określonym dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), dane są wyrazy \(a_{4}=-2\) oraz \(a_{6}=16\). Piąty wyraz tego ciągu jest równy:

Rozwiązanie