W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla każdej liczby naturalnej n≥1, a5=-31 oraz a10=-66

W ciągu arytmetycznym $(a_{n})$, określonym dla każdej liczby naturalnej $n\ge1$, $a_{5}=-31$ oraz $a_{10}=-66$. Różnica tego ciągu jest równa:

A. $(-7)$

B. $(-19,4)$

C. $7$

D. $19,4$

Rozwiązanie

Widzimy, że w treści zadania mamy podane wartości piątego i dziesiątego wyrazu. Z własności ciągów arytmetycznych powinniśmy zauważyć, że:
$$a_{10}=a_{5}+5r$$

Skoro tak, to podstawiając dane z treści zadania, otrzymamy informację, że:
$$-66=-31+5r \\
-35=5r \\
r=-7$$

Zadania

W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla każdej liczby naturalnej n≥1, a5=-31 oraz a10=-66

W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\), określonym dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), \(a_{5}=-31\) oraz \(a_{10}=-66\). Różnica tego ciągu jest równa:

Rozwiązanie

Odpowiedź