Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\), przedstawiono interpretację geometryczną jednego z poniższych układów równań A–D.

matura z matematyki



Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest:

Rozwiązanie

Nic nie stoi na przeszkodzie by wyznaczyć równania tych dwóch prostych (wystarczy odczytać z rysunku współrzędne dwóch punktów przez które taka prosta przechodzi i skorzystać albo ze wzoru z tablic albo z tak zwanej metody układu równań). Jednak w takich zadaniach bardzo często jesteśmy w stanie dojść do prawidłowej odpowiedzi analizując podany rysunek.

Po pierwsze powinniśmy dostrzec, że jedna prosta jest rosnąca, a druga malejąca. To oznacza, że jedna prosta powinna mieć dodatni współczynnik \(a\), natomiast druga powinna mieć ujemny. Odpada nam więc już pierwsza odpowiedź.

Po drugie - moglibyśmy dostrzec, że prosta malejąca przecina oś \(OY\) dla \(y=2\), co z kolei mówi nam, że ta prosta ma współczynnik \(b=2\). Ograniczamy się więc już tylko do odpowiedzi B oraz D. Prosta rosnąca przecina oś \(OY\) dla \(y=-3\) i tym samym mamy już pewność, że interesującym nas układem równań jest ten z odpowiedzi B.

Odpowiedź

B

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments