Układ równań y=(m+2)x+2m\2m-1)x-m=y opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie dwie proste równoległe

Układ równań $\begin{cases}y=(m+2)x+2m\\(2m-1)x-m=y\end{cases}$ opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie dwie proste równoległe. Zatem liczba $m$ jest równa:

A. $0$

B. $-\frac{1}{3}$

C. $3$

D. $\frac{1}{2}$

Rozwiązanie

Obydwa równania prostych są zapisane w postaci kierunkowej, zatem aby obydwie te proste były względem siebie równoległe, to muszą mieć jednakowy współczynnik kierunkowy (czyli liczbę stojącą przed iksem). W związku z tym:
$$m+2=2m-1 \\
-m=-3 \\
m=3$$

Odpowiedź

Zadania

Układ równań y=(m+2)x+2m\2m-1)x-m=y opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie dwie proste równoległe

Układ równań \(\begin{cases}y=(m+2)x+2m\\(2m-1)x-m=y\end{cases}\) opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie dwie proste równoległe. Zatem liczba \(m\) jest równa: