Rozwiązanie
Z własności ciągów arytmetycznych wiemy, że drugi wyraz będzie równy średniej arytmetycznej wyrazu pierwszego i trzeciego, co zapisujemy jako:
$$a_{2}=\frac{a_{1}+a_{3}}{2}$$
Podstawiając teraz poszczególne wyrażenia z treści zadania, otrzymamy:
$$2x^2+1=\frac{4x^2-1+(1-x)}{2} \\
4x^2+2=4x^2-x \\
2=-x \\
x=-2$$
