Rozwiązanie
Z własności ciągów geometrycznych wiemy, że dla trzech kolejnych wyrazów zajdzie następująca równość:
$${a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3}$$
Podstawiając teraz wyrazy z treści zadania, otrzymamy:
$$(3x)^2=15\cdot\frac{5}{3} \\
9x^2=25 \\
x^2=\frac{25}{9} \\
x=\frac{5}{3} \quad\lor\quad x=-\frac{5}{3}$$
Skoro wszystkie wyrazy są dodatnie, to wartość \(x\) musi być także dodatnia (bo tylko wtedy wyraz opisany jako \(3x\) będzie dodatni), zatem zostaje nam jedynie \(x=\frac{5}{3}\).
