Przed Tobą sprawdzian z matematyki, który sprawdzi Twoją wiedzę z działu: Równania wymierne. W teście znajduje się 10 zadań, a każde z nich jest warte 1 punkt. Całość powinna Ci zająć około 15 minut. Po zakończeniu sprawdzianu możesz przejrzeć swoje odpowiedzi wraz z pełnymi rozwiązaniami do zadań. Życzę powodzenia!
Zadanie 1. (1pkt) Rozwiązaniem równania \(\frac{3x+2}{1-x}=3\) jest:
Zadanie 2. (1pkt) Rozwiązaniem równania \(\frac{5}{2x-5}=\frac{4}{2x}\) jest:
Zadanie 3. (1pkt) Rozwiązaniem równania \(\frac{x^2-9}{x-2}=0\) jest:
Zadanie 4. (1pkt) Rozwiązaniem równania \(\frac{x^2+4x+4}{x+2}=1\) jest:
Zadanie 5. (1pkt) Ile rozwiązań ma równanie \(\frac{2x-10}{(x-5)(x+3)}=0\)?
Zadanie 6. (1pkt) Równania \(\frac{x^2-2x+3}{4x-5}=-1\) nie da się rozwiązać, bowiem po prawej stronie nie mamy wartości dodatniej lub równej zero, tylko liczbę ujemną.
Zadanie 7. (1pkt) Dziedziną równania \(\frac{x-2}{x^2+4}=0\) jest \(\mathbb{R}\backslash\{-2;2\}\).
Zadanie 8. (1pkt) Dane jest równanie \(\frac{x^2-8x+15}{x^2-5x+6}=0\). Jaś twierdzi, że to równanie można obliczyć w bardzo szybki sposób, skracając po prostu wartości \(x^2\) z licznika i mianownika, dzięki czemu otrzymamy równanie \(\frac{-8x+15}{-5x+6}=0\). Małgosia uważa, że niestety sposób Jasia jest zawodny i że nie unikniemy w tym przykładzie rozwiązywania równań kwadratowych (zarówno wypisując założenia, jak i obliczając ostateczne rozwiązania). Kto ma rację?
Zadanie 9. (1pkt) Równość \(\frac{3-\sqrt{3}}{m}=\frac{3}{3+\sqrt{3}}\) zachodzi dla:
Zadanie 10. (1pkt) Rozwiązaniem równania \(\frac{5x-2}{4-x}+3=0\) jest:
