Graniastosłupy i ostrosłupy - Klasa 8
Przed Tobą sprawdzian z matematyki, który sprawdzi Twoją wiedzę z działu: Graniastosłupy i ostrosłupy. W teście znajduje się 14 zadań, a każde z nich jest warte 1 lub 2 punkty. Łącznie do uzyskania jest 20 punktów. Całość powinna Ci zająć maksymalnie 20-25 minut. Po zakończeniu sprawdzianu możesz przejrzeć swoje odpowiedzi wraz z pełnymi rozwiązaniami do zadań. Życzę powodzenia!
Zadanie 1. (1pkt) Który graniastosłup ma objętość \(0,6m^3\)?
Zadanie 2. (1pkt) Graniastosłup mający \(12\) wierzchołków ma w podstawie:
Zadanie 3. (1pkt) Baniak w kształcie graniastosłupa o podstawie \(50cm\times80cm\) ma pojemność \(240\) litrów. To oznacza, że wysokość baniaka jest równa:
Zadanie 4. (1pkt) Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa:
Zadanie 5. (1pkt) Co jesteśmy w stanie obliczyć z podanych poniżej wymiarów, jeżeli jest to graniastosłup prawidłowy trójkątny?
Zadanie 6. (1pkt) Kąt \(α\) to kąt między wysokością ostrosłupa i krawędzią boczną.
Zadanie 7. (1pkt) Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego są trójkątami równoramiennymi.
Zadanie 8. (1pkt) Czworościan foremny składa się z czterech ścian będących trójkątami równobocznymi, dlatego też znając długość jednej krawędzi jesteśmy w stanie obliczyć pole powierzchni całkowitej tej bryły, korzystając ze wzoru na pole trójkąta równobocznego.
Zadanie 9. (2pkt) Pewien graniastosłup ma mniej niż \(15\) krawędzi i więcej niż \(7\) wierzchołków. Jaś uważa, że w podstawie takiego graniastosłupa może się znaleźć trójkąt lub czworokąt. Małgosia uważa, że przedstawiona liczba krawędzi lub wierzchołków pasuje jedynie do czworokąta. Kto ma rację?
Zadanie 10. (2pkt) Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma w ścianach bocznych trójkąt o bokach \(5cm, 8cm, 8cm\). Jaś policzył, że suma wszystkich krawędzi tej bryły wynosi \(52cm\). Małgosia uważa, że będzie to \(84cm\). Kto ma rację?
Zadanie 11. (2pkt) Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość \(8cm\). Kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miarę \(45°\). W związku z tym wysokość tego ostrosłupa ma długość:
Zadanie 12. (2pkt) Przekątna poniższego sześcianu ma długość:
Zadanie 13. (2pkt) Trzy sześciany o objętości \(8cm^3\) każdy ustawiono jeden na drugim. Pole powierzchni całkowitej nowej bryły jest równe:
Zadanie 14. (2pkt) Ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy równej \(5\sqrt{2}cm\) oraz wysokości \(6cm\) ma krawędź boczną o długości: