Przed Tobą sprawdzian z matematyki, który sprawdzi Twoją wiedzę z działu: Trójkąty o kątach 90°, 45°, 45° oraz 90°, 30°, 60°. W teście znajduje się 8 zadań, a każde z nich jest warte 1 lub 2 punkty. Łącznie do uzyskania jest 10 punktów. Całość powinna Ci zająć maksymalnie 10-15 minut. Po zakończeniu sprawdzianu możesz przejrzeć swoje odpowiedzi wraz z pełnymi rozwiązaniami do zadań. Życzę powodzenia!
Zadanie 1. (1pkt) Długości boków \(a\) oraz \(b\) wynoszą odpowiednio:
Zadanie 2. (1pkt) Przekątna kwadratu o boku długości \(a\) ma miarę:
Zadanie 3. (1pkt) Kwadrat o obwodzie \(20cm\) ma przekątną o długości:
Zadanie 4. (1pkt) Pole poniższego trójkąta jest równe:
Zadanie 5. (1pkt) W trójkącie \(30°,60°,90°\) jedna przyprostokątna jest \(\sqrt{3}\) razy dłuższa od drugiej przyprostokątnej.
Zadanie 6. (1pkt) Wysokość trójkąta równobocznego dzieli go na dwa trójkąty o kątach \(30°,60°,90°\).
Zadanie 7. (2pkt) Najdłuższy bok trójkąta o kątach \(45°,45°,90°\) ma długość \(12cm\). Pole tego trójkąta jest równe:
Zadanie 8. (2pkt) W trójkącie prostokątnym krótsza przyprostokątna ma długość \(5\sqrt{2}cm\). Jeżeli w tym trójkącie jednym z kątów ostrych jest kąt o mierze \(60°\) to: