Suma potęg

Suma dwóch liczb (a i b) wynosi 1. Suma ich kwadratów jest równa 2. Ile wynosi a4 + b4?

  • To nie jest liczba całkowita. Ułóż odpowiedni układ równań.
  • Prawidłowy wynik to 3,5

25
Dodaj komentarz

Anonim

Suma dwóch liczb (a i b) wynosi 1. Suma ich kwadratów jest równa 2. Ile wynosi a^4 + b^4?

edek

3,5

:)

Odp: 3,5

Nickola12

A mnie wyszlo ze a4+b4=65 i a4+b4=-1 mozna

;P

Coś ci się pomyliło niema takiej opcji żeby ci wyszło 3,5 bo
a4+b4=3,5
a2+b2=2/-1
nastempnie
a4+b4=3,5
-a2-b2=-2
=
a2+b2=1,5
a wiec w takim przypadku z działania wynika że Suma ich kwadratów jest równa 1,5 a nie 2

Anonim

(1) a+b=1
(2) a^2+b^2=2

z (1)
a^2+2ab+b^2 = 1
(3) a^2+b^2 = 1-2*a*b
z (2) i (3)
2 = 1 -2*a*b
2*a*b = -1
4*a^2*b^2 = 1
(4) 2*a^2*b^2 = 1/2

z (2)
a^4+2*a^2*b^2+b^4 = 4
(5) a^4 + b^4 = 4 – 2*a^2*b^2
z (4) i (5)
a^4 + b^4 = 4 – 1/2
a^4 + b^4 = 3,5

;)

jakie wzory skróconego mnożenia, przecież to suma kwadratów a nie kwadrat sumy.
jeżeli a=1 , b=-1 to (1^2 + (-1)^2)=2 w takim razie [1^4 + (-1)^4] = 2

Nickola12

A mnie wyszlo ze a=3 i a=0 i b=-2 i b=1

toko

a=(1-pierw7)/2
b=(1+pierw7)/2

a^4+b^4~~11,5….

Anonim

Mi wyszło, że równa się 4

Anonim

A nie srki, coś mi się pomyliło

trzeba zauważyć, że
1) (a^2+b^2)^2=4, czyli a^4+b^4 +2a^2b^2=4;
2) (a+b)^2=1, czyli a^2+b^2+2ab=1 —> wstawiamy a^2+b^2 =2 i wychodzi, że 2ab+2=1 –> a*b = -1/2

i mamy odpowiedź 3.5 z tego, że

a^4+b^4 + 2[(a*b)^2] = 4

:D

0 i 1

Anonim

Równa sie 4

Anonim

a+b = 1 => a = 1 – b
a^2+b^2 = 2 => a^2 = 2 – b^2

(1-b)^2 = 2-b^2
1-2b+b^2 = 2-b^2

1-2b-2=-2b^2
-2b^2+2b+1 = 0

Δ = 4+4*2*1 = 12
t := 1/2*√Δ = 1/2*√12 = √3

b1 = 2(-1+t)/-4
b1 = (1-t)/2

b2 = 2(-1-t) / -4
b2 = (1+t)/2

{ a = (1-√3)/2; b = √3/2 } V { a = (1+√3)/2; b = -√3/2 }

AHAHAH ZROBIONE ŻYDOWSKĄ METODĄ
TERAZ MOŻECIE SOBIE OBLICZYĆ

((1-√3)/2)^4 + (√3/2)^4 V ((1+√3)/2)^4 + (-√3/2)^4

mago

8

mago

2

Wienciu

a + b = 1
a^2 + b^2 = 2

a = 1 – b

(1 – b)^2 + b^2 = 2
2b^2 – 2b – 1 = 2
Δ = 12

a = 1/2 + 1/2√3 = ~ 1,3660254037844386467637231707529
b = 1/2 – 1/2√3 = ~ -0,3660254037844386467637231707529

a^4 + b^4 = 3.5

hala

a czemu (1-b)^2+ b^2= 2b^2 -2b-1, chyba +1

Jacek

3,5

Anonim

3,5

AnimowanyAnonim

Mi wyszedł wynik 2
Są to liczby 0 i 1
– suma jest 1
– suma kwadratów 2
– suma do potęgi czwartej … 1do 4 = 1 i 0 do 4 = 1 = 2

P91

1 do kwadratu to 1 wiec u ciebie suma kwadratów równa się 1 czyli źle