Zadania

Suma dwóch dodatnich liczb a i b jest równa 46

Suma dwóch dodatnich liczb \(a\) i \(b\) jest równa \(46\).



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Po zmniejszeniu każdej z tych liczb o \(6\) suma otrzymanych liczb będzie równa \(34\).

Po zwiększeniu każdej z tych liczb o połowę suma otrzymanych liczb będzie równa \(69\).

Rozwiązanie

Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Jeżeli każdą z liczb zmniejszymy o \(6\), to suma dwóch liczb będzie o \(12\) mniejsza. To oznacza, że nowa suma dwóch liczb będzie równa \(46-12=34\), czyli zdanie jest prawdą.

Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Jeżeli każdą z liczb zwiększymy o połowę, to suma otrzymanych liczb będzie \(1,5\) razy większa od początkowej, czyli wyniesie \(1,5\cdot46=69\). Zdanie jest więc prawdą.

Odpowiedź

1) PRAWDA

2) PRAWDA

4 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
Cos

Nie rozumiem kroku 2

Odpowiedz
SzaloneLiczby
Autor
Reply to  Cos

Liczba większa o połowę, to liczba tak naprawdę większa o 50%. Czyli można powiedzieć, że te nowe liczby stanowią 150% starych liczb, no a 150% to właśnie w ułamku dziesiętnym wartość równa 1,5 :)

Odpowiedz
?
Reply to  SzaloneLiczby

Ja dalej nie rozumiem, przecież jeśli do a które stanowi 100% zwiększymy o 50% to wyjdzie 1,5a ,i tak samo z b zwiększamy o 50% i wychodzi 1,5b. Jeżeli każdą z liczb zwiększymy o połowę, to suma otrzymanych liczb będzie wynosic 300%.

Odpowiedz
SzaloneLiczby
Autor
Reply to  ?

Błędnie wysuwasz wniosek, że 1,5a+1,5b=3(a+b), bo to będzie 1,5(a+b) ;) Zobacz, załóżmy że a=10 oraz b=20, co daje sumę równą 30. Zwiększamy teraz jedną i drugą liczbę o 50%, czyli a=15 oraz b=30, a nowa suma jest równa 45, czyli jest 1,5 razy większa od sumy początkowej ;)

Odpowiedz