Stożek i walec mają takie same podstawy i równe pola powierzchni bocznych. Wtedy tworząca stożka jest:
sześć razy dłuższa od wysokości walca
trzy razy dłuższa od wysokości walca
dwa razy dłuższa od wysokości walca
równa wysokości walca
Rozwiązanie:
Pole powierzchni bocznej stożka możemy zapisać wzorem: \(πrl\)
Pole powierzchni bocznej walca możemy zapisać jako: \(2πrH\)
Skoro pola są sobie równe to:
$$πrl=2πrH \quad\bigg/:πr \\
l=2H$$
Z powyższej analizy wynika, że tworząca stożka jest dwa razy dłuższa od wysokości walca.
Odpowiedź:
C. dwa razy dłuższa od wysokości walca
