Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej $80 cm^2$. Podstawa i ściana boczna klocka mają równe pola. Staś skleił oba klocki podstawami tak, jak na rysunku.

Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana przez Stasia?

A. $112cm^2$

B. $128cm^2$

C. $144cm^2$

D. $160cm^2$

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie pola powierzchni pojedynczej ściany bocznej.
Wiemy, że pojedynczy ostrosłup ma pole powierzchni równe $80cm^2$. Taki ostrosłup ma jedno pole podstawy i cztery ściany boczne (łącznie jest to pięć ścian). Z treści zadania wynika, że podstawa oraz ściana boczna mają jednakowe pole powierzchni, zatem każda z tych ścian będzie mieć pole równe:
$$80cm^2:5=16cm^2$$

Krok 2. Obliczenie pola powierzchni otrzymanej bryły.
Jak się dobrze przyjrzymy, to otrzymana bryła ma pole powierzchni równe polu ośmiu ścian bocznych. Ustaliliśmy przed chwilą, że każda taka ściana ma $16cm^2$, zatem:
$$P_{c}=8\cdot16cm^2 \\
P_{c}=128cm^2$$

Zadania

Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

Rozwiązanie

Odpowiedź