Średnia arytmetyczna zestawu sześciu danych: 2, 3, 4, 5, 6, x jest równa 4

Średnia arytmetyczna zestawu sześciu danych: \(2, 3, 4, 5, 6, x\) jest równa \(4\). Mediana tego zestawu wynosi:

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie wartości \(x\).
Korzystając z informacji o tym, że średnia arytmetyczna naszych sześciu liczb jest równa \(4\) możemy zapisać, że:
$$\frac{2+3+4+5+6+x}{6}=4 \\
\frac{20+x}{6}=4 \\
20+x=24 \\
x=4$$

Krok 2. Obliczenie mediany.
Aby przystąpić do liczenia mediany musimy uporządkować nasze liczby w porządku niemalejącym (czyli od najmniejszej do największej):
$$2,3,4,4,5,6$$

Mamy parzystą ilość liczb, zatem mediana będzie równa średniej arytmetycznej środkowych wyrazów. U nas środkowymi wyrazami są \(4\) oraz \(4\), zatem:
$$m=\frac{4+4}{2} \\
m=\frac{8}{2} \\
m=4$$

Odpowiedź

B

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments