Średnia arytmetyczna zestawu liczb 5, 8, 1, 3, x, 8 wynosi 6. Mediana tego zestawu jest równa

Średnia arytmetyczna zestawu liczb \(5, 8, 1, 3, x, 8\) wynosi \(6\). Mediana tego zestawu jest równa:

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie wartości niewiadomej \(x\).
Mamy sześć cyfr i ich średnia arytmetyczna jest równa \(6\). Korzystając ze wzoru na średnią arytmetyczną możemy zapisać, że:
$$\frac{5+8+1+3+x+8}{6}=6 \\
\frac{25+x}{6}=6 \\
25+x=36 \\
x=11$$

Krok 2. Uporządkowanie wszystkich liczb.
Aby obliczyć medianę musimy na początku uporządkować liczby w porządku niemalejącym, czyli w kolejności od najmniejszej do największej, zatem:
$$1,3,5,8,8,11$$

Krok 3. Wyznaczenie mediany.
Mamy sześć liczb, czyli jest to parzysta ilość wyrazów. To oznacza, że medianą jest średnia arytmetyczna dwóch środkowych wyrazów, zatem:
$$m=\frac{5+8}{2} \\
m=\frac{13}{2} \\
m=6,5$$

Odpowiedź

B

Dodaj komentarz