Zadania Sprawdź, że dla każdego kąta ostrego alfa prawdziwa jest tożsamość: (sin alfa+cos alfa)^2+(sin alfa-cos alfa)^2=2 Sprawdź, że dla każdego kąta ostrego \(α\) prawdziwa jest tożsamość: \((sinα+cosα)^2+(sinα-cosα)^2=2\). Rozwiązanie Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia otrzymamy: $$(sinα+cosα)^2+(sinα-cosα)^2= \\ =sin^2α+2sinαcosα+cos^2α+sin^2α-2sinαcosα+cos^2α= \\ =sin^2α+cos^2α+sin^2α+cos^2α+2sinαcosα-2sinαcosα= \\ =1+1=2$$ Udało się otrzymać wynik taki jak w treści zadania, zatem dowodzenie można uznać za zakończone. Odpowiedź Udowodniono korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.
