Samochód kosztował 30000zł. Jego cenę obniżono o 10%, a następnie cenę po tej obniżce ponownie obniżono o 10%

Samochód kosztował \(30000zł\). Jego cenę obniżono o \(10\%\), a następnie cenę po tej obniżce ponownie obniżono o \(10\%\). Po tych obniżkach samochód kosztował:

\(24400zł\)
\(24700zł\)
\(24000zł\)
\(24300zł\)
Rozwiązanie:

Tego typu zadania możemy rozwiązać na dwa sposoby.

Sposób I – rozwiązanie na konkretnych liczbach:
Krok 1. Obliczenie wysokości pierwszej obniżki.

Pierwsza obniżka jest o \(10\%\) z \(30000zł\), zatem wynosi ona:
$$0,1\cdot30000zł=3000zł$$

Krok 2. Obliczenie ceny samochodu po pierwszej obniżce.

$$30000zł-3000zł=27000zł$$

Krok 3. Obliczenie wysokości drugiej obniżki.

Nasza druga obniżka jest także o \(10\%\), ale tym razem już z \(27000zł\), zatem wynosi ona:
$$0,1\cdot27000zł=2700zł$$

Krok 4. Obliczenie ceny samochodu po drugiej obniżce.

$$27000zł-2700zł=24300zł$$

Sposób II – rozwiązanie na wyrażeniach algebraicznych (metoda bardziej uniwersalna):
Krok 1. Obliczenie ceny samochodu po pierwszej obniżce.

Oznaczmy cenę samochodu jako \(x\) i obliczmy wartość samochodu po pierwszej obniżce. Skoro obniżka jest o \(10\%\), to nowa cena stanowi teraz \(90\%\) ceny podstawowej. Cena samochodu po pierwszej obniżce jest więc równa \(0,9x\).

Krok 2. Obliczenie ceny samochodu po drugiej obniżce.

Ceną wyjściową jest dla nas teraz \(0,9x\) i to od tej ceny ponownie odejmujemy \(10\%\), czyli cena samochodu po drugiej obniżce będzie równa:
$$0,9\cdot0,9x=0,81x$$

Cena samochodu po dwóch obniżkach stanowi więc \(0,81\) ceny podstawowej (czyli \(81\%\)). Chcąc poznać nową cenę wystarczy teraz pomnożyć \(0,81\) przez początkową cenę samochodu.
$$0,81\cdot30000zł=24300zł$$

Odpowiedź:

D. \(24300zł\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.