Samochód kosztował 30000zł. Jego cenę obniżono o 10%, a następnie cenę po tej obniżce ponownie obniżono o 10%

Samochód kosztował $30000zł$. Jego cenę obniżono o $10\%$, a następnie cenę po tej obniżce ponownie obniżono o $10\%$. Po tych obniżkach samochód kosztował:

$24400zł$

$24700zł$

$24000zł$

$24300zł$

Rozwiązanie:

Tego typu zadania możemy rozwiązać na dwa sposoby.

Sposób I – rozwiązanie na konkretnych liczbach:

Krok 1. Obliczenie wysokości pierwszej obniżki.

Pierwsza obniżka jest o $10\%$ z $30000zł$, zatem wynosi ona:
$$0,1\cdot30000zł=3000zł$$

Krok 2. Obliczenie ceny samochodu po pierwszej obniżce.

$$30000zł-3000zł=27000zł$$

Krok 3. Obliczenie wysokości drugiej obniżki.

Nasza druga obniżka jest także o $10\%$, ale tym razem już z $27000zł$, zatem wynosi ona:
$$0,1\cdot27000zł=2700zł$$

Krok 4. Obliczenie ceny samochodu po drugiej obniżce.

$$27000zł-2700zł=24300zł$$

Sposób II – rozwiązanie na wyrażeniach algebraicznych (metoda bardziej uniwersalna):

Krok 1. Obliczenie ceny samochodu po pierwszej obniżce.

Oznaczmy cenę samochodu jako $x$ i obliczmy wartość samochodu po pierwszej obniżce. Skoro obniżka jest o $10\%$, to nowa cena stanowi teraz $90\%$ ceny podstawowej. Cena samochodu po pierwszej obniżce jest więc równa $0,9x$.

Krok 2. Obliczenie ceny samochodu po drugiej obniżce.

Ceną wyjściową jest dla nas teraz $0,9x$ i to od tej ceny ponownie odejmujemy $10\%$, czyli cena samochodu po drugiej obniżce będzie równa:
$$0,9\cdot0,9x=0,81x$$

Cena samochodu po dwóch obniżkach stanowi więc $0,81$ ceny podstawowej (czyli $81\%$). Chcąc poznać nową cenę wystarczy teraz pomnożyć $0,81$ przez początkową cenę samochodu.
$$0,81\cdot30000zł=24300zł$$

Odpowiedź:

D. $24300zł$

Zadania

Samochód kosztował 30000zł. Jego cenę obniżono o 10%, a następnie cenę po tej obniżce ponownie obniżono o 10%

Samochód kosztował \(30000zł\). Jego cenę obniżono o \(10\%\), a następnie cenę po tej obniżce ponownie obniżono o \(10\%\). Po tych obniżkach samochód kosztował: