Rzucamy raz symetryczną sześcienną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w rzucie tą kostką

Rzucamy raz symetryczną sześcienną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w rzucie tą kostką wypadnie liczba oczek większa od \(2\), ale mniejsza od \(6\)?

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich możliwych wyników rzutu kostką (czyli zdarzeń elementarnych).
Rzucamy jedną sześcienną kostką, czyli możemy otrzymać jeden z sześciu wyników: \(1,2,3,4,5,6\). To oznacza, że mamy sześć różnych możliwości otrzymania wyniku, czyli \(|Ω|=6\).

Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Sprzyjającym zdarzeniem jest wyrzucenie liczby większej od \(2\) i jednocześnie mniejszej od \(6\). Warunki naszego zadania spełniają zatem liczby: \(3,4,5\).

Interesują nas zatem trzy wyniki, czyli \(|A|=3\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$

Odpowiedź

B

Dodaj komentarz