Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo dwukrotnego otrzymania

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo dwukrotnego otrzymania pięciu oczek jest równe:

\(\frac{1}{6}\)
\(\frac{1}{12}\)
\(\frac{1}{18}\)
\(\frac{1}{36}\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych.

W pierwszym rzucie mamy możliwość otrzymania jednego z sześciu wyników. Analogicznie będzie w drugim rzucie. Z reguły mnożenia wynika, że wszystkich zdarzeń elementarnych będzie w takim razie:
$$|Ω|=6\cdot6=36$$

Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających.

Zdarzeniem sprzyjającym jest w tym przypadku otrzymanie dwukrotnie pięciu oczek. To oznacza, że tylko wariant \((5;5)\) spełnia nasze wymagania, zatem:
$$|A|=1$$

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.

Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru:
$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{1}{36}$$

Odpowiedź:

D. \(\frac{1}{36}\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.