Rozwinięcie dziesiętne ułamka 51/370 jest równe 0,1(378). Na pięćdziesiątym miejscu po przecinku

Rozwinięcie dziesiętne ułamka \(\frac{51}{370}\) jest równe \(0,1(378)\). Na pięćdziesiątym miejscu po przecinku tego rozwinięcia znajduje się cyfra:

Rozwiązanie

Ułamek okresowy ma to do siebie, że liczba zawarta w nawiasie będzie się ciągle powtarzać:
$$0,1(378)=0,1378378378...$$

Widzimy wyraźnie, że w rozszerzeniu tej liczby co trzy miejsca (począwszy od drugiego miejsca) pojawia się cyfra \(3\), czyli piątą cyfrą jest \(3\), ósmą cyfrą jest \(3\), jedenastą cyfrą jest \(3\) i tak dojdziemy aż do pięćdziesiątego miejsca jakim także będzie \(3\).

Odpowiedź

B

Dodaj komentarz