Rozwiązaniem równania \(\frac{x-5}{x+3}=\frac{2}{3}\) jest liczba:
\(21\)
\(7\)
\(\frac{17}{3}\)
\(0\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Zapisanie założeń do zadania.
Wbrew pozorom jest to dość ważny punkt, bo może się okazać, że otrzymany wynik będziemy musieli odrzucić ze względu na założenia. W matematyce nie istnieje dzielenie przez zero, dlatego wartość w mianowniku musi być różna od zera. Stąd też:
$$x+3\neq0 \\
x\neq-3$$
Krok 2. Rozwiązanie równania.
Samo równanie najprościej jest rozwiązać mnożąc poszczególne wyrazy na krzyż:
$$(x-5)\cdot3=(x+3)\cdot2 \\
3x-15=2x+6 \\
3x-2x=6+15 \\
x=21$$
Odpowiedź:
A. \(21\)
