Rozwiązaniem równania x-2/3(x+2)=1/9 jest liczba

Rozwiązaniem równania \(\frac{x-2}{3(x+2)}=\frac{1}{9}\) jest liczba:

Rozwiązanie

Krok 1. Zapisanie założeń.
Z racji tego, iż w matematyce nie istnieje dzielenie przez zero, to musimy zapisać założenia do naszego równania, tak aby mianownik tego ułamka nie był równy zero. W związku z tym:
$$3(x+2)\neq0 \\
x+2\neq0 \\
x\neq-2$$

W tym konkretnym zadaniu zapisanie założeń nie przyda nam się do dalszej części zadania, ale bardzo często w takich zadaniach jakieś rozwiązanie będzie się wykluczać z założeniami i pewne wyniki będziemy musieli wykluczać. Stąd też dobrze jest nabrać wprawy i zapisywać takie założenia zawsze w tego typu zadaniach.

Krok 2. Rozwiązanie równania.
Tego typu równanie najprościej jest rozwiązać mnożąc na krzyż:
$$\frac{x-2}{3(x+2)}=\frac{1}{9} \\
9\cdot(x-2)=3(x+2) \\
9x-18=3x+6 \\
6x=24 \\
x=4$$

Rozwiązanie nie wyklucza się z założeniami, zatem \(x=4\).

Odpowiedź

C

Dodaj komentarz