Rozwiązaniem nierówności (m+5)^2≤0 jest zbiór

Rozwiązaniem nierówności \((m+5)^2\le0\) jest zbiór:

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie miejsc zerowych wielomianu.
Wielomian jest podany w bardzo wygodnej postaci iloczynowej, zatem aby poznać jego miejsca zerowe wystarczy przyrównać wartość nawiasu do zera:
$$m+5=0 \\
m=-5$$

Krok 2. Szkicowanie wykresu paraboli.
Zaznaczamy na osi wyznaczone przed chwilą miejsce zerowe i szkicujemy parabolę (z ramionami skierowanymi do góry, bo po podniesieniu \((m+5)^2\) mielibyśmy dodatni współczynnik kierunkowy). Całość wyglądać będzie następująco:

matura z matematyki

Krok 3. Odczytanie rozwiązania nierówności.
Interesują nas wartości mniejsze lub równe zero, zatem warunki naszego zadania spełnia jedynie jedna liczba, czyli \(5\).

Odpowiedź

D

Dodaj komentarz