Rozwiązaniami równania (x^3-8)(x-5)(2x+1)=0 są liczby

Rozwiązaniami równania \((x^3-8)(x-5)(2x+1)=0\) są liczby:

\(-8;\;-5;\;1\)
\(-1;\;5;\;8\)
\(-\frac{1}{2};\;2;\;5\)
\(-\frac{1}{2};\;5;\;8\)
Rozwiązanie:

Równanie jest przedstawione w postaci iloczynowej, tak więc aby jego wartość była równa zero, to któraś z wartości w nawiasach musi zerować nam to równanie. Zatem:
$$(x^3-8)(x-5)(2x+1)=0 \\
x^3-8=0 \quad\lor\quad x-5=0 \quad\lor\quad 2x+1=0 \\
x^3=8 \quad\lor\quad x=5 \quad\lor\quad 2x=1 \\
x=2 \quad\lor\quad x=5 \quad\lor\quad x=\frac{1}{2}$$

Komplet rozwiązań znalazł się więc w trzeciej odpowiedzi.

Odpowiedź:

C. \(-\frac{1}{2};\;2;\;5\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.