Rozwiąż równanie \(x^3-6x^2-11x+66=0\).
Rozwiązanie:
Krok 1. Wyłączenie odpowiednich czynników przed nawias i zapisanie równania w postaci iloczynowej.
$$x^3-6x^2-11x+66=0 \\
x^2(x-6)-11(x-6)=0 \\
(x^2-11)(x-6)=0$$
Krok 2. Wyznaczenie rozwiązań z postaci iloczynowej.
$$x^2-11=0 \quad\lor\quad x-6=0 \\
x=\sqrt{11} \quad\lor\quad x=-\sqrt{11} \quad\lor\quad x=6$$
Odpowiedź:
\(x=\sqrt{11} \quad\lor\quad x=-\sqrt{11} \quad\lor\quad x=6\)
A czemu wynik to nie pierwsek 11, minus pierwstek 11 , 6 ale dlaczego nie jescze -6?
Ponieważ mamy jeszcze równanie x-6=0, no a rozwiązaniem tego równania jest tylko 6 (czyli bez ujemnej liczby -6) :)