Rozwiązanie
Aby wartość wyrażenia po lewej stronie była równa zero, to albo wartość tego pierwszego nawiasu musi być równa zero, albo tego drugiego. W związku z tym:
$$3x^2-33=0 \quad\lor\quad 5x^2-4x=0$$
Powstały nam więc do rozwiązania dwa proste równania kwadratowe, które może dla lepszej przejrzystości omówimy sobie oddzielnie. Oczywiście każde takie równanie można rozwiązać za pomocą delty, ale tutaj nie ma takiej potrzeby. Te równania można rozwiązać w następujący sposób:
$$3x^2-33=0 \\
3x^2=33 \\
x^2=11 \\
x=\sqrt{11} \quad\lor\quad x=-\sqrt{11}$$
$$5x^2-4x=0 \\
x(5x-4)=0 \\
x=0 \quad\lor\quad 5x-4=0 \\
x=0 \quad\lor\quad 5x=4 \\
x=0 \quad\lor\quad x=\frac{4}{5}$$
Nasze równanie ma więc aż cztery rozwiązania: \(x=\sqrt{11}\), \(x=-\sqrt{11}\), \(x=0\) oraz \(x=\frac{4}{5}\).
