Rozważmy treść następującego zadania: Obwód prostokąta o bokach długości a i b jest równy 60

Rozważmy treść następującego zadania:

"Obwód prostokąta o bokach długości \(a\) i \(b\) jest równy \(60\). Jeden z boków tego prostokąta jest o \(10\) dłuższy od drugiego. Oblicz długości boków tego prostokąta."

Który układ równań opisuje zależności między długościami boków tego prostokąta?

Rozwiązanie

Prostokąt ma dwa równe boki, zatem jego obwód możemy w tej sytuacji opisać równaniem:
$$2a+2b=60 \\
2(a+b)=60$$

Pierwsze równanie więc znamy i od razu możemy ograniczyć się do odpowiedzi A oraz D. Teraz czas na drugie równanie, które odnosi się do sytuacji mówiącej o tym, że jeden z boków prostokąta jest o \(10\) dłuższy od drugiego. Co prawda nie wiemy który z boków ma być dłuższy, ale w grę wchodzą tylko dwie możliwości, czyli \(a+10=b\) lub też \(b+10=a\). To właśnie ta pierwsza możliwość pojawiła się w pierwszej odpowiedzi, zatem poszukiwanym układem równań jest ten z odpowiedzi A.

Odpowiedź

A

Dodaj komentarz