Równość 1/4+1/5+1/a=1 jest prawdziwa dla

Równość \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{a}=1\) jest prawdziwa dla:

Rozwiązanie

Krok 1. Uproszczenie całego zapisu.
Aby dodawać do siebie ułamki zwykłe to musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika. Rozpiszmy więc najpierw to co jesteśmy w stanie obliczyć i uprośćmy tym samym całe działanie:
$$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{a}=1 \\
\frac{5}{20}+\frac{4}{20}+\frac{1}{a}=\frac{20}{20} \\
\frac{9}{20}+\frac{1}{a}=\frac{20}{20} \\
\frac{1}{a}=\frac{11}{20}$$

Krok 2. Rozwiązanie równania wymiernego.
Powstało nam typowe równanie wymierne (czyli równanie z niewiadomą w mianowniku), więc możemy je rozwiązać np. wykonując mnożenie na krzyż. Otrzymamy wtedy:
$$1\cdot20=11a \\
11a=20 \\
a=\frac{20}{11}$$

Odpowiedź

D

Dodaj komentarz