Rozwiązanie
Krok 1. Zapisanie założeń.
Zanim zaczniemy obliczenia, musimy zapisać założenia do tego równania. Z racji tego, iż na matematyce nie istnieje dzielenie przez zero, to wartości naszych mianowników muszą być od tego zera różne. W związku z tym:
$$4x+8\neq0 \quad\land\quad x+1\neq0 \\
4x\neq-8 \quad\land\quad x\neq-1$$
Krok 2. Rozwiązanie równania.
Teraz możemy przejść do rozwiązywania. Najprościej będzie chyba wykonać tutaj tzw. mnożenie na krzyż, zatem:
$$(x+3)\cdot(x+1)=(4x+8)\cdot1 \\
x^2+x+3x+3=4x+8 \\
x^2+4x+3=4x+8 \\
x^2=5 \\
x=\sqrt{5} \quad\lor\quad x=-\sqrt{5}$$
Krok 3. Weryfikacja otrzymanych wyników.
Otrzymane wyniki nie wykluczają się z założeniami, zatem obydwa są jak najbardziej poprawne. Nasze równanie ma więc dwa rozwiązania: \(x=\sqrt{5}\) oraz \(x=-\sqrt{5}\), a suma tych dwóch rozwiązań jest równa \(0\), stąd też prawidłową odpowiedzią do tego zadania będzie C.
