Przed Tobą sprawdzian z matematyki, który sprawdzi Twoją wiedzę z działu: Równania trzeciego i wyższego stopnia. W teście znajduje się 10 zadań, a każde z nich jest warte 1 punkt. Całość powinna Ci zająć około 15 minut. Po zakończeniu sprawdzianu możesz przejrzeć swoje odpowiedzi wraz z pełnymi rozwiązaniami do zadań. Życzę powodzenia!
Zadanie 1. (1pkt) Rozwiązaniem równania \((x+1)(x-2)(x-3)=0\) jest:
Zadanie 2. (1pkt) Rozwiązaniem równania \(x^3=8\) jest:
Zadanie 3. (1pkt) Rozwiązaniem równania \(x^3=-7\) jest:
Zadanie 4. (1pkt) Ile rozwiązań ma równanie \(2x^5=10\)?
Zadanie 5. (1pkt) Ile rozwiązań ma równanie \((2x-6)(3x+6)(4x-6)=0\)?
Zadanie 6. (1pkt) Rozwiązaniem równania \(2x^3-5=1\) jest \(x=\sqrt[3]3\) oraz \(x=-\sqrt[3]3\):
Zadanie 7. (1pkt) Równanie \((x^2+3)(x-5)(x+2)=0\) ma dwa rozwiązania dodatnie i dwa rozwiązania ujemne.
Zadanie 8. (1pkt) Dane jest równanie \(x^7+x^2=x^5+1\). Jaś twierdzi, że to równanie ma nieparzystą liczbę rozwiązań. Małgosia uważa, że to równanie ma parzystą liczbę rozwiązań. Kto ma rację?
Zadanie 9. (1pkt) Jeżeli rozwiązaniem równania kwadratowego \(x^2-7x+10=0\) są liczby \(x=2\) oraz \(x=5\), to rozwiązaniem równania \(x^3-7x^2+10x=0\) jest:
Zadanie 10. (1pkt) Która z tych liczb nie jest rozwiązaniem równania \(x^3-4x=0\)?
