Romb ma wymiary podane na rysunku. Pole tego rombu jest równe

Romb ma wymiary podane na rysunku.

matura z matematyki



Pole tego rombu jest równe:

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie miary kąta ostrego.
Spróbujmy obliczyć miarę kąta ostrego, który znajduje się w tym rombie. Wiemy, że suma kątów przy jednym ramieniu rombu musi być równa \(180°\), zatem kąt ostry ma miarę:
$$180°-120°=60°$$

Krok 2. Obliczenie pola rombu.
Znając długość boku rombu oraz miarę jego kąta ostrego możemy zastosować "wzór na pole rombu z sinusem", czyli:
$$P=a^2\cdot sinα \\
P=8^2\cdot sin60° \\
P=64\cdot\frac{3}{2} \\
P=32\sqrt{3}$$

Odpowiedź

C

Dodaj komentarz