Punkty P=(-1,2) i R=(3,-1) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu. Obwód tego kwadratu jest równy

Punkty \(P=(-1,2)\) i \(R=(3,-1)\) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu. Obwód tego kwadratu jest równy:

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie długości boku kwadratu.
Skoro punkty \(P\) oraz \(R\) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu, to możemy korzystając z tej informacji obliczyć długość boku kwadratu. Najprościej będzie to zrobić stosując następujący wzór na długość odcinka w układzie współrzędnych:
$$|PR|=\sqrt{(x_{R}-x_{P})^2+(y_{R}-y_{P})^2}$$

Stosując ten wzór do naszych danych otrzymamy:
$$|PR|=\sqrt{(x_{R}-x_{P})^2+(y_{R}-y_{P})^2} \\
|PR|=\sqrt{(3-(-1))^2+(-1-2)^2} \\
|PR|=\sqrt{4^2+(-3)^2} \\
|PR|=\sqrt{16+9} \\
|PR|=\sqrt{25} \\
|PR|=5$$

Odpowiedź

A

Dodaj komentarz