Przed Tobą sprawdzian z matematyki, który sprawdzi Twoją wiedzę z działu: Punkty, odcinki i proste. W teście znajduje się 10 zadań, a każde z nich jest warte 1 punkt. Całość powinna Ci zająć około 15 minut. Po zakończeniu sprawdzianu możesz przejrzeć swoje odpowiedzi wraz z pełnymi rozwiązaniami do zadań. Życzę powodzenia!
Zadanie 1. (1pkt) Dane są punkty \(A=(-3;4)\) oraz \(B=(7;5)\). Długość odcinka \(AB\) jest:
Zadanie 2. (1pkt) Punkty \(A=(-3;-2)\) oraz \(B=(4;2)\) tworzą odcinek \(AB\). Środkiem tego odcinka będzie punkt:
Zadanie 3. (1pkt) Dane są punkty \(A=(x_{A};5)\) oraz \(B=(3;y_{B})\). Jeżeli środkiem tego odcinka jest początek układu współrzędnych to suma \(x_{A}+y_{B}\) jest równa:
Zadanie 4. (1pkt) Dany jest trójkąt równoramienny \(ABC\) o współrzędnych \(A=(5;2)\), \(B=(7;8)\) oraz \(C=(3;7)\), gdzie \(|AC|=|BC|\). Z wierzchołka \(C\) poprowadzono wysokość, która przecina prostą \(AB\) w punkcie \(D\). Współrzędne punktu \(D\) to:
Zadanie 5. (1pkt) Dany jest kwadrat \(ABCD\) w którym \(A=(-2;0)\) oraz \(C=(5;1)\). Jeżeli punkty \(A\) oraz \(C\) tworzą przekątną tego kwadratu, to pole tej figury będzie równe:
Zadanie 6. (1pkt) Jeżeli współrzędne iksowa i igrekowa punktów \(A\) oraz \(B\) są liczbami całkowitymi dodatnimi, to długość odcinka \(AB\) będzie liczbą całkowitą dodatnią. Dzięki temu w szybki sposób możemy wykonać sprawdzenie poprawności niektórych obliczeń.
Zadanie 7. (1pkt) Punkt \(A=(\sqrt{3};5)\) należy do prostej o równaniu \(y=\sqrt{3}x+2\).
Zadanie 8. (1pkt) Dany jest trójkąt o wierzchołkach w punktach \(A=(1;3)\), \(B=(6;4)\) oraz \(C=(3;6)\). Jaś twierdzi, że ten trójkąt jest równoramienny. Małgosia uważa, że Jaś jest w błędzie i niestety ten trójkąt równoramienny nie jest. Kto ma rację?
Zadanie 9. (1pkt) Odległość punktu \(A=(2;1)\) od prostej \(y=-2x+10\) jest równa:
Zadanie 10. (1pkt) Końcami średnicy pewnego koła są punkty \(A=(-4;3)\) oraz \(B=(2;5)\). Pole tego koła wynosi:
