Punkty K=(0,4) i L=(6,-4) są wierzchołkami kwadratu KLAM

Punkty \(K=(0,4)\) i \(L=(6,-4)\) są wierzchołkami kwadratu \(KLAM\). Obwód tego kwadratu jest równy:

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie długości boku \(KL\).
To zadanie nie jest do końca precyzyjne, bo nie wiemy czy \(K\) oraz \(L\) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu, czy też wierzchołkami leżącymi po przekątnej. W zasadzie dopiero z nazwy kwadratu (czyli \(KLAM\)) powinniśmy wywnioskować, że faktycznie będą to sąsiednie boki. Skoro tak to odległość od punktu \(K\) do punktu \(L\) będzie jednocześnie długością boku takiego kwadratu. Długość odcinka \(KL\) obliczymy z następującego wzoru:
$$|KL|=\sqrt{(x_{L}-x_{K})^2+(y_{L}-y_{K})^2} \\
|KL|=\sqrt{(6-0)^2+(-4-4)^2} \\
|KL|=\sqrt{6^2+(-8)^2} \\
|KL|=\sqrt{36+64} \\
|KL|=\sqrt{100} \\
|KL|=10$$

Krok 2. Obliczenie obwodu kwadratu.
Skoro jest to kwadrat o boku \(a=10\), to jego obwód będzie równy:
$$Obw=4\cdot10 \\
Obw=40$$

Odpowiedź

D

Dodaj komentarz