Punkty A i B są środkami boków kwadratu o polu 36a^2. Suma pól zacieniowanych części kwadratu jest równa

Punkty \(A\) i \(B\) są środkami boków kwadratu o polu \(36a^2\). Suma pól zacieniowanych części kwadratu jest równa:

egzamin gimnazjalny

Rozwiązanie

Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Przesuwając sobie szary kawałek otrzymamy taką oto sytuację:
egzamin gimnazjalny

Krok 2. Obliczenie pola powierzchni zacieniowanych części kwadratu.
Z rysunku wynika, że nasz zacieniowany obszar stanowi "połowę połowy kwadratu", czyli jest to po prostu \(\frac{1}{4}\) kwadratu. To oznacza, że pole tego wycinka wynosi:
$$P=\frac{1}{4}\cdot36a^2 \\
P=9a^2$$

Odpowiedź

C

Dodaj komentarz