Punkty A i B są środkami boków kwadratu o polu 36a^2. Suma pól zacieniowanych części kwadratu jest równa

Punkty $A$ i $B$ są środkami boków kwadratu o polu $36a^2$. Suma pól zacieniowanych części kwadratu jest równa:

A. $2,25a^2$

B. $4,5a^2$

C. $9a^2$

D. $18a^2$

Rozwiązanie

Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Przesuwając sobie szary kawałek otrzymamy taką oto sytuację:
egzamin gimnazjalny

Krok 2. Obliczenie pola powierzchni zacieniowanych części kwadratu.
Z rysunku wynika, że nasz zacieniowany obszar stanowi "połowę połowy kwadratu", czyli jest to po prostu $\frac{1}{4}$ kwadratu. To oznacza, że pole tego wycinka wynosi:
$$P=\frac{1}{4}\cdot36a^2 \\
P=9a^2$$

Zadania

Punkty A i B są środkami boków kwadratu o polu 36a^2. Suma pól zacieniowanych części kwadratu jest równa

Punkty \(A\) i \(B\) są środkami boków kwadratu o polu \(36a^2\). Suma pól zacieniowanych części kwadratu jest równa:

Rozwiązanie

Odpowiedź