Punkty A i B leżą na okręgu i dzielą ten okrąg na dwa łuki, których stosunek długości jest równy 7:5

Punkty \(A\) i \(B\) leżą na okręgu i dzielą ten okrąg na dwa łuki, których stosunek długości jest równy \(7:5\). Oblicz miarę kąta środkowego opartego na krótszym łuku.

punkty A i B leżą na okręgu

Rozwiązanie:

matura z matematyki

Wystarczy tak naprawdę dorysować ramiona i widzimy wyraźnie, że nasz kąt będzie stanowił \(\frac{5}{12}\) miary kąta pełnego, bo zajmuje on pięć kawałków z dwunastu na jakie jest ten okrąg podzielony. Zatem miara kąta środkowego będzie równa:
$$\frac{5}{12}\cdot360°=150°$$

Odpowiedź:

\(150°\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.