Rozwiązanie
Krok 1. Obliczenie miary kąta \(ASB\).
Spójrzmy najpierw na kąt środkowy \(ASB\). Będzie on oparty na łuku, który stanowi \(\frac{1}{5}\) długości okręgu, czyli tym samym będzie to \(\frac{1}{5}\) kąta pełnego, zatem:
$$|\sphericalangle ASB|=\frac{1}{5}\cdot360° \\
|\sphericalangle ASB|=72°$$
Krok 2. Obliczenie miary kąta \(ACB\).
Kąt \(ACB\) jest kątem wpisanym, opartym na tym samym łuku co kąt środkowy \(ASB\). Z własości kątów wpisanych i środkowych wynika, że miara tego kąta będzie w takim razie dwa razy mniejsza od kąta \(ASB\), zatem:
$$|\sphericalangle ACB|=72°:2 \\
|\sphericalangle ACB|=36°$$
