Rozwiązanie
Krok 1. Wyznaczenie miary kąta \(ACB\).
Kluczem do sukcesu jest dostrzeżenie, że trójkąt \(ABD\) jest prostokątny. Skąd to wiemy? Jest to klasyczny przypadek w którym jedno z ramion trójkąta pokrywa się ze średnicą okręgu, a taka sytuacja jest właśnie oznaką, że trójkąt wpisany w okrąg jest trójkątem prostokątnym.
Skoro tak to kąt \(ACB\) będzie miał miarę:
$$|\sphericalangle ACB|=90°-25°=65°$$
Krok 2. Wyznaczenie miary kąta \(\alpha\).
Kąt \(\alpha\) jest kątem środkowym, opartym na tym samym łuku co kąt \(ACB\). Zgodnie z własnościami kątów środkowych i wpisanych miara tego kąta \(\alpha\) będzie zatem dwa razy większa od kąta wpisanego \(ACB\), zatem:
$$\alpha=2\cdot65°=130°$$
