Punkty \(A=(13,-12)\) i \(C=(15,8)\) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu \(ABCD\). Przekątne tego kwadratu przecinają się w punkcie:
\(S=(2,-20)\)
\(S=(14,10)\)
\(S=(14,-2)\)
\(S=(28,-4)\)
Rozwiązanie:
Przekątne kwadratu przecinają się w połowie swojej długości. Aby więc poznać współrzędne punktu przecięcia możemy zastosować wzór na środek odcinka:
$$S=\left(\frac{x_{A}+x_{B}}{2};\frac{y_{A}+y_{B}}{2}\right)$$
Podstawiamy do tego wzoru współrzędne punktów \(A\) oraz \(B\):
$$S=\left(\frac{13+15}{2};\frac{-12+8}{2}\right) \\
S=\left(\frac{28}{2};\frac{-4}{2}\right) \\
S=(14;-2)$$
Odpowiedź:
C. \(S=(14,-2)\)
