Punkty A=(13,-12) i C=(15,8) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Przekątne tego kwadratu

Punkty \(A=(13,-12)\) i \(C=(15,8)\) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu \(ABCD\). Przekątne tego kwadratu przecinają się w punkcie:

\(S=(2,-20)\)
\(S=(14,10)\)
\(S=(14,-2)\)
\(S=(28,-4)\)
Rozwiązanie:

Przekątne kwadratu przecinają się w połowie swojej długości. Aby więc poznać współrzędne punktu przecięcia możemy zastosować wzór na środek odcinka:
$$S=\left(\frac{x_{A}+x_{B}}{2};\frac{y_{A}+y_{B}}{2}\right)$$

Podstawiamy do tego wzoru współrzędne punktów \(A\) oraz \(B\):
$$S=\left(\frac{13+15}{2};\frac{-12+8}{2}\right) \\
S=\left(\frac{28}{2};\frac{-4}{2}\right) \\
S=(14;-2)$$

Odpowiedź:

C. \(S=(14,-2)\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.