Punkty A=(1;-3) oraz C=(-2;4) są końcami przekątnej AC rombu ABCD

Punkty \(A=(1;-3)\) oraz \(C=(-2;4)\) są końcami przekątnej \(AC\) rombu \(ABCD\). Środek przekątnej \(BD\) tego rombu ma współrzędne:

Rozwiązanie

Przekątne rombu przecinają się w połowie swojej długości, więc środek przekątnej \(BD\) będzie w tym samym miejscu co środek przekątnej \(AC\). Korzystając zatem ze wzoru na środek odcinka w układzie współrzędnych, możemy zapisać, że:
$$S=\left(\frac{x_{A}+x_{C}}{2};\frac{y_{A}+y_{C}}{2}\right) \\
S=\left(\frac{1+(-2)}{2};\frac{-3+4}{2}\right) \\
S=\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$$

Odpowiedź

A

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments