Punkt S=(4;8) jest środkiem odcinka PQ, którego koniec P leży na osi OY, a koniec Q – na osi OX

Krok 1. Zapisanie znanych współrzędnych punktów \(P\) oraz \(Q\).
Jeżeli punkt \(P\) leży na osi \(OY\) to na pewno współrzędne tego punktu będziemy mogli zapisać jako \(P=(0;y_{P})\). Analogicznie skoro punkt \(Q\) leży na osi \(OX\), to \(Q=(x_{Q};0)\).

Krok 2. Obliczenie brakujących współrzędnych punktów \(P\) oraz \(Q\).
Teraz będziemy korzystać ze wzorów na środek odcinka. Możemy zapisać, że:
$$x_{S}=\frac{x_{P}+x_{Q}}{2} \\
4=\frac{0+x_{Q}}{2} \\
8=0+x_{Q} \\
x_{Q}=8 \\
\quad \\
y_{S}=\frac{y_{P}+y_{Q}}{2} \\
8=\frac{y_{P}+0}{2} \\
16=y_{P}+0 \\
y_{P}=16$$

To oznacza, że \(P=(0;16)\) oraz \(Q=(8;0)\).

A