Punkt S'=(3,7) jest obrazem punktu S=(3a-1, b+7)

Punkt $S'=(3,7)$ jest obrazem punktu $S=(3a-1, b+7)$ w symetrii osiowej względem osi $Ox$ układu współrzędnych, gdy:

A. $a=\frac{4}{3}$ oraz $b=0$

B. $a=\frac{4}{3}$ oraz $b=-14$

C. $a=-\frac{2}{3}$ oraz $b=-14$

D. $a=-\frac{2}{3}$ oraz $b=0$

Rozwiązanie

Krok 1. Ustalenie współrzędnych punktu $S$.
Przekształcenie punktu względem osi $Ox$ sprawia, że zmienia się (na znak przeciwny) współrzędna $y$. Współrzędna $x$ w takiej sytuacji pozostaje niezmieniona. To oznacza, że punkt $S$ ma współrzędne $S=(3,-7)$.

Krok 2. Wyznaczenie wartości $a$ oraz $b$.
Musimy teraz przyrównać $3a-1$ do $3$ oraz $b+7$ do $-7$, zatem:
$$3a-1=3 \\
3a=4 \\
a=\frac{4}{3}$$

$$b+7=-7 \\
b=-14$$

Odpowiedź

Zadania

Punkt S’=(3,7) jest obrazem punktu S=(3a-1, b+7)

Punkt \(S'=(3,7)\) jest obrazem punktu \(S=(3a-1, b+7)\) w symetrii osiowej względem osi \(Ox\) układu współrzędnych, gdy:

Rozwiązanie